Два каменщика, работая вместе, могут выполнить работу за 4.8 дня. Второй каменщик, работая отдельно, мог бы выполнить эту работу на 4 быстрее, чем первый. За сколько дней каждый каменщик, работая отдельно, мог бы выполнить эту работу?

1. Первый каменщик выполнит работу за: T1 дней;

2. Второй каменщик выполнит работу за: T2 дней;

3. По условию задачи: T2 = (T1 - 4) дней;

4. Вместе они выполнят работу за: To = 4,8 дней;

5. Составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / To = 1 / 4,8;

1 / T1 + 1 / (T1 - 4) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 4)) = 1/4,8;

4,8 * (2 * T1 - 4) = T1² - 4 * T1;

T1² - 13,6 * T1 + 19,2 = 0;

T11,2 = 6,8 + - sqrt (6,8² - 19,2) = 6,8 + - 5,2;

T11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, To = 4,8 дней, не подходит);

T1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;

T2 = T1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.

Ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.