Некто израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка. После этого у него осталось 6 р. Сколько денег было у него первоначально?

Примем все деньги за х. Истрачено было половина денег, это (х/2) и еще 1/3 остатка. Осталось х/2, а чтобы найти 1/3 от числа х/2, надо это число х/2 умножить на 1/3, получим х/2 * 1/3 = х/6. Всего было истрачено (х/2 + х/6). Известно, что денег осталось (х - (х/2 + х/6)) рублей или 6 рублей. Составим уравнение и решим его.

х - (х/2 + х/6) = 6;

x - (3x/6 + x/6) = 6;

x - 4x/6 = 6;

x - 2x/3 = 6;

3x/3 - 2x/3 = 6;

x/3 = 6;

x = 3 * 6;

x = 18.

Ответ. 18 рублей.