Фермеры Иван, Петр и Семен вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5 семнадцатых всего урожая, Петру 9 шестнадцатых остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?

1). Сколько тонн ячменя досталось фермеру Ивану, если из условия задачи известно, что фермеры Иван, Петр и Семен вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой так, что Ивану досталось 5/17 всего урожая?

612 ∙ (5/17) = 180 (тонн).

2). Сколько тонн ячменя после этого осталось Петру и Семену?

612 - 180 = 432 (тонны).

3). Сколько тонн ячменя досталось фермеру Петру, если он получил 9/16 остатка?

432 ∙ (9/16) = 243 (тонны).

4). Сколько тонн ячменя получил Семён?

432 - 243 = 189 (тонн).

Ответ: 189 тонн получил Семён.

Решение через определение веса урожая

Для того, чтобы решить эту задачу при помощи данного метода, нужно определить:

Вес урожая, который получил Иван и Петр. Общую веса урожая, который получили Иван и Петр. Вес урожая, который получил Семен.

Для определения значения веса, нужно использовать следующую формулу:

m = M * a,

где:

m - полученный вес урожая; M - общий вес урожая; a - известная часть урожая.

При помощи основной формулы найдем сколько тонн урожая получил Иван.

612 * 5/17 = 5 * 36 = 180 тонн (получил Иван).

Находим остаток.

612 - 180 = 432 тонны.

Находим вес урожая, который получил Петр.

432 * 9/16 = 9 * 27 = 243 тонны.

Находим вес урожая, который получил Семен.

612 - (180 + 243) = 612 - 423 = 189 тонн.

Решение через определение части

Обозначим весь урожай как 1.

В таком случае, Петру и Семёну досталось:

1 - 5/17 = 17/17 - 5/17 = 12/17 часть всего урожая.

Находим часть урожая, которую забрал Петр.

12/17 * 9/16 = 108/272 = 54/136 = 27/68 часть урожая.

Значит Семён получил:

12/17 - 27/68 = 48/68 - 27/68 = 21/68 часть урожая.

Переводим данную часть в тонны.

Умножаем 612 тонн на полученную часть.

612 * 21/68 = 12852 / 68 = 189 тонн.

Ответ:

Семён получил 189 тонн ячменя.