Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x2-1 в точке его с абсциссой x0=-1

f (x) = x² - 1 в точке x₀ = - 1;

Формула уравнения касательной к графику функции выглядит:

у_к = f (x₀) + f' (x₀) * (x - x₀);

1. Найдем значение функции в точке x₀ = - 1:

f (-1) = (-1) ² - 1 = 0;

2. Найдем производную функции и вычислим ее значение в точке x₀ = - 1:

f' (x) = (x² - 1) ' = 2x;

f' (-1) = 2 * (-1) = - 2;

3. Напишем уравнение касательной к графику функции f (x) = x² - 1 в точке x₀ = - 1:

у_к = 0 + (-2) * (х - (-1)) = - 2 (х + 1) = - 2 х - 2.