2^x+2^2-x=5 решите уравнение

2^х + 2^{2 - х} = 5.

Преобразуем уравнение, используя свойства степени:

2^х + 2² : 2^х = 5.

Это показательное уравнение, в котором необходимо сделать замену переменной.

Пусть 2^х = у, тогда

у + 4/у = 5.

Умножим обе части на у:

у² + 4 = 5 у,

у² - 5 у + 4 = 0,

D = 36,

у = 1 и у = - 5.

Сделаем обратную замену:

2^х = 1,

2^х = 2⁰,

х = 0.

2^х = - 5 - выражение не имеет смысла, поскольку степень не может быть отрицательным числом.

Ответ: х = 0.