Нужная информация записана на одной из трех магнитных лент с вероятностью для первой-0,4 для второй-0,3 для третьей-0,5. Определить вероятность того, что ни на одной ленте этой информации нет.

1. Пусть вероятности событий Ai, что нужная информация записана на i-й магнитной ленте, и вероятности противоположных им событий Ai', равны соответственно:

p1 = P (A1) = 0,4; p2 = P (A2) = 0,3; p3 = P (A3) = 0,5; q1 = P (A1') = 0,6; q2 = P (A2') = 0,7; q3 = P (A3') = 0,5.

2. События Ai, следовательно, и Ai', независимы, поэтому для вероятности события X, заключающегося в том, что ни на одной ленте нет нужной информации, получим:

X = A1'A2'A3';

P (X) = P (A1') * P (A2') * P (A3') = q1q2q3 = 0,6 * 0,7 * 0,5 = 0,21.

Ответ: 0,21.