Решите Уравнение: 0.4^5x+4 = 0.5 корней из 10

Приведем обе части уравнения к виду степеней с одинаковыми основаниями.

0,4 ^{(5x + 4)} = 0,5√10.

0,4 = 4/10 (сокращаем) = 2/5.

0,5√10 = 1/2 * √10 = √10/2 (вносим 2 под знак корня) = √ (10/4) (сокращаем) = √ (5/2) (избавляемся от корня) = (5/2) ^1/2 (переворачиваем дробь, степень становится отрицательной) = (2/5) ^(-1/2) .

Получается уравнение:

(2/5) ^{(5x + 4)} = (2/5) ^(-1/2) .

Так как основания равны, то и показатели степени тоже равны.

5 х + 4 = - 1/2.

5 х + 4 = - 0,5.

5 х = - 0,5 - 4.

5 х = - 4,5.

х = - 4,5 : 5 = - 0,9.

Ответ: корень уравнения равен - 0,9.