В арифметической прогрессии (an) найдите номер ее члена an, если а1=-3,5, d=3, an=29,5

Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1).

Выразим n в данном выражении:

d * (n - 1) = an - a1,

n - 1 = (an - a1) / d,

n = (an - a1) / d + 1.

Подставим данные известные по условию в выражение и получим:

n = (29,5 - (-3,5)) / 3 + 1,

n = 33/3 + 1,

n = 11 + 1,

n = 12.

Ответ: порядковый номер n = 12.