как решить уравнение 6x (2x+1) = 5x+1

Слева в равенстве 6x (2x + 1) = 5x + 1 раскроем скобки (будет работать распределительный закон) : 6 х умножим на 2 х и на 1:

12 х^2 + 6x = 5x + 1.

Теперь видно, что уравнение квадратное, которое сперва приведем к стандартной форме:

12 х^2 + 6x - 5x - 1 = 0;

12x^2 + x - 1 = 0.

Для решения нужны коэффициенты а = 12, b = 1 и с = - 1, по которым рассчитываем d = b^2 - 4ac:

d = 1^2 - 4 * 12 * (-1) = 49.

По d понятно, что у уравнения 2 корня, вычисляемых как:

х1 = (-1 - √49) / (2 * 12) = - 2/3;

х2 = (-1 + √49) / (2 * 12) = 0,25.

Ответ: - 2/3 и 0,25.