Найдите производные функций y = (2x-7) ^8

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (2x - 7) ^8.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = ((2x - 7) ^8) ' = (2x - 7) ' * ((2x - 7) ^8) ' = ((2x) ' - (7) ') * ((2x - 7) ^8) ' = 2 * 8 * (2x - 7) ^7 = 16 * (2x - 7) ^7.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 16 * (2x - 7) ^7.