1. Найдите производные функций: а) f (x) = - 2 х^6 + 1/3 х^9 - 3; б) g (x) = 2/x^4 * 4Vx; в) q (x) = 2-3x/3x+2; г) u (x) = 3/4cos 4x 2. Найдите угол между касательной к графику функции f (x) = x-5/x в точке х0=3 и осью ОХ. 3. Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = 0,5x^2-2x в точке х0=1.

Question

Михаил Злобин

Математика

8 декабря, 21:28

1. Найдите производные функций: а) f (x) = - 2 х^6 + 1/3 х^9 - 3; б) g (x) = 2/x^4 * 4Vx; в) q (x) = 2-3x/3x+2; г) u (x) = 3/4cos 4x 2. Найдите угол между касательной к графику функции f (x) = x-5/x в точке х0=3 и осью ОХ. 3. Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = 0,5x^2-2x в точке х0=1.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алёна Савельева · Answer 1

1. f' (x) = 9x²+4; f' (3) = 9•3²+4•3 = 93

2. 1) y' = - 3/x² + 1/√x - e^x;

2) y' = 4 (3x-5) ³•4 = 12 (3x-5) ³

3) y = x³ / (x²+5); y' = 3x² / (x²+5) + x³• (-2x) / (x²+5) ² = (x^4+15x²) / (x²+5) ²

3. y' = - 3sin (3x); y' (π/6) = - 3sin (π/2) = - 3 - угловой коэффициент касательной.

4. y' = 4x³-6x²;

y' (½) = 4• (½) ³ - 6• (½) ² = - 1 - тангенс угла наклона касательной к оси x ⇒ угол наклона равен 135° (если брать угол с положительным направлением Ox).