Решить уравнение cos2x * tgx = 0

Как известно, функции у = cosx определена для всех действительных значений х. В отличие от неё, функция у = tgx определена для тех х, которые удовлетворяют условию х ≠ π/2 + π * k, где k - целое число. Левая часть данного уравнения представлена как произведение cos (2 * x) и tgx, а правая часть равна нулю. Как известно, если хотя бы один из множителей равен нулю, то и всё произведение равно нулю. Используя это условие равенства 0 произведения, получим: cos (2 * x) = 0 и = 0. Таким образом данное уравнение равносильно двум уравнениям. Решим их. А) Простейшее тригонометрическое уравнение cos (2 * x) = 0 имеет корни: 2 * x = π/2 + π * m, где m - целое число, откуда x = π/4 + (π/2) * m. Б) Другое простейшее тригонометрическое уравнение tgx = 0 имеет корни: x = π * n, где n - целое число. Анализ найденных решений показывает, что они не совпадают с точками π/2 + π * k, где k - целое число.

Ответ: x = π/4 + (π/2) * m, где m - целое число; x = π * n, где n - целое число.