Известно, что турист прошел некоторое расстояние с постоянной скоростью. Если бы он шел с той же скоростью на 1 час больше, то прошел бы 25 км, а если бы он шел на 1 час меньше, то прошел бы 15 км. а) На сколько времени больше затратил бы турист на путь 25 км, чем на путь в 15 км? б) Какое расстояние прошел бы турист за 2 часа? в) С какой скоростью двигался турист? г) За сколько часов турист проходит 20 км?

1. Турист прошел расстояние S км за Т часов;

2. Если бы он он шел еще Т1 = 1 час, то прошел расстояние: S1 = S + V * Т1 = 25 км;

3. Если бы турист шел на Т2 = 1 час меньше, он бы прошел: S2 = S - V * Т2 = 15 км;

4. За время Т3 = Т1 + Т2 = 1 + 1 = 2 часа турист прошел: S3 = S1 - S2 =

(S + V * Т1) - (S - V * Т2) = S + V * Т1 - S + V * Т2 = V * (Т1 + Т2) = 25 - 15 = 10 км;

5. Скорость туриста: V = S3 / Т3 = 10 / 2 = 5 км/час;

6. Расстояние S4 = 20 пройдет за время Т4 = S4 / V4 = 20 / 5 = 4 часа.

Ответ: а) Турист затратил бы больше времени на 2 часа.

б) За 2 часа он прошел 10 км.

в) Турист двигался со скоростью 5 км/час.

г) Расстояние 20 км турист проходит за 4 часа.