Как записать решение задачи и решить её? какими могут быть длины сторон прямоугольника, который имеет площадь, равную площади квадрата со стороной 4 дм.

Даны: квадрат со стороной а = 4 дм, и прямоугольник со сторонами в и с. Дано, что эти фигуры равновеликие, то есть площадь С кв = С пр, или через параметры фигур эта запись такая:

С кв = а^2 = 4^2 = 16 дм^2; С пр = в * с.

Значит, задача сводится к такой задаче: если в * с = 16 дм^2, найти значения в, и с. Если эту задачу необходимо решить в натуральных (целых) числах, то число решений ограничено, а если такого требования нет, то значений в, и с сколько угодно много.

Решим в целых числах: в * с = 16 = 1 * 16 = 2 * 8. Значения 4 * 4 - для квадрата. Решение: 1 и 16, 2 и 8 (дм).