Из пункта A в пункт В автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а возвращался из пункта В в пункт А со скоростью 70 км/ч другой дорогой, которая на 15 км короче первой. На обратный путь автомобиль затратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта А в пункт В. За какое время он доехал из пункта А в пункт В?

Обозначим: x км - расстояние, которое проехал автомобиль из пункта A в пункт B. По условию задачи было составлено уравнение (30 минут - это 0,5 часов):

x / 60 = (x - 15) / 70 + 0,5;

x / 60 - (x - 15) / 70 = 0,5;

(70x - 60 * (x - 15)) / 4200 = 0,5;

(70x - 60x + 900) = 0,5 * 4200;

10x + 900 = 2100;

10x = 2100 - 900;

10x = 1200;

x = 1200 / 10;

x = 120;

Если x = 120, то x / 60 = 120 / 60 = 2.

Ответ: из пункта A в пункт B автомобиль доехал за 2 часа.