Из пункта A в пункт B автомобиль ехал по шоссейной дороге протяженностью 210 км, а возвращался из пункта B в пункт A по грунтовой дороге протяженностью 160 км, затратив на обратный путь на 1 ч больше, чем на путь из пункта A в пункт B. Найдите, с какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если она на 30 км/ч меньше, чем его скорость по шоссе

1. Расстояние между пунктами А и В

по шоссе равно: Sab = 210 км;

по грунтовой дороге: Sba = 160 км;

2. Скорость автомобиля по шоссе: Vab км/час;

3. Время в пути по шоссе: Tab час;

4. Скорость автомобиля по грунтовой дороге: Vba км/час;

5. Время движения по грунтовке: Tba час;

6. По условию задачи: Vba = (Vab - 30) км/час;

Tba - Tab = 1 час;

Sba / Vba - Sab / Vab = 160 / (Vab - 30) - 210 / Vab = 1;

6300 - 20 * Vab = Vab^2 - 30 * Vab;

Vab^2 + 20 * Vab - 6300 = 0;

Vab1,2 = - 10 + - sqrt ((-10) ^2 + 6300) = - 10 + - 80;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vab = - 10 + 80 = 70 км/час;

Vba = Vab - 30 = 70 - 30 = 40 км/час.

Ответ: по грунтовой дороге автомобиль со скоростью 40 км/час.