Решите: (x+3) ^2 + (x-2) ^2=x^2-5x

(х + 3) ^2 + (х - 2) ^2 = х^2 - 5 х;

x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 5x;

х^2 + 6 х + 9 + х^2 - 4 х + 4 = х^2 - 5 х;

х^2 + х^2 - х^2 + 6 х - 4 х + 5 х + 9 + 4 = 0;

2 х^2 - х^2 + 2 х + 5 х + 13 = 0;

х^2 + 7 х + 13 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = - 3.

D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + √3i) / 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-7 - √3i) / 2.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней, х1 = (-7 + √3i) / 2, x2 = (-7 - √3i) / 2.