В каждом из двух классов по 30 учеников. Мальчиков в первом классе вдвое больше, чем во втором, а девочек втрое меньше, чем во втором. Сколько мальчиков и девочек в каждом классе?

Чтобы выяснить количество мальчиков и девочек в каждом классе, обозначим за х - количество мальчиков во втором классе, а за у - количество девочек в первом и составим систему уравнений:

2 х + у = 30

х + 3 у = 30.

Выясним значение у, для этого у в первом уравнении оставим в левой части, а 2 х перенесем в правую часть с противоположным знаком:

у = 30 - 2 х.

Подставим значение у во второе уравнение и выясним значение х:

х + 3 (30 - 2 х) = 30.

Раскроем скобки:

х + 90 - 6 х = 30,

Перенесем простые числа влево, а числа с х вправо и решим уравнение:

90 - 30 = 6 х - х,

60 = 5 х,

х = 60/5,

х = 12.

Выясним значение у, подставив значение х в уравнение:

у = 30 - 2 * 12,

у = 30 - 24,

у = 6.

Выясним количество мальчиков в первом классе:

30 - 6 = 24.

Выясним количество девочек во втором классе:

30 - 12 = 18.

Ответ: в первом классе 24 мальчика и 6 девочек, во втором классе 12 мальчиков и 18 девочек.