2Cos (П/4-2x) = 2 в корне

2 * cos (pi/4 - 2x) = √2;

поделим произведение на известный множитель:

cos (pi/4 - 2x) = √2/2;

pi/4 - 2x = ± arccos (√2/2) + 2 * pi * n, n - целое число;

pi/4 - 2x = ± pi/4 + 2 * pi * n, n - целое число;

выразим - 2x:

- 2x = ± pi/4 - pi/4 + 2 * pi * n, n - целое число;

поделим обе части равенства на множитель при x ( - 2):

x = ± pi/8 + pi/8 - pi * n, n - целое число

запишем положительные и отрицательные корни отдельно:

x1 = - pi/8 + pi/8 - pi * n, n - целое число;

x1 = - pi * n, n - целое число;

x2 = pi/8 + pi/8 - pi * n, n - целое число;

x2 = pi/4 - pi * n, n - целое число;

Ответ: x1 = - pi * n, n - целое число; x2 = pi/4 - pi * n, n - целое число.