Войти
Задать вопрос
Дамир Пугачев
Математика
5 марта, 18:39
1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1=2cos
+3
Ответы (
1
)
Максим Седов
5 марта, 19:29
0
Решение
1. Для решения данного примера нам потребуются формулы:
1 = sin²a + cos²a
cos2a = cos²a - sin²a
cos 3 a = 4cos³a - 3cosa
2. Сначала попробуем упростить числитель дроби
1 + cosa + cos2a + cos3a
Единицу, косинус двойного и тройного угла расписываем по формулам (см. пункт 1)
sin²a + cos²a + cosa + cos²a - sin²a + 4cos³a - 3cosa
3. Подводим подобные слагаемые (синусы сокращаем)
cos²a + cosa + cos²a + 4cos³a - 3cosa = 4cos³a + 2cos²a - 2cosa
4. Выносим за скобку 2cosa
2cosa (2cos²a + cosa - 1)
5. Возвращаемся ко всей дроби
2cosa (2cos²a + cosa - 1) / (cosa + 2cos²a - 1) = 2cosa
6. Помним, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется - смело сокращаем скобку полностью в числителе и знаменателе.
В левой части уравнения остается 2 сosa, в правой - тоже.
Ответ: 2cosa = 2cosa Что и требовалось доказать.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1=2cos ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. (sina / 1-cosa) + (sina/1+cosa); 2. sin2a / 1+cosa; 3. ctg b (1-cosb); 4. 1+cos2a / 2 cosa; 5. 1 - cos2a / 2sina; 6. tga (1+cos2a)
Ответы (1)
1) sin (290+a) - cos (340-a) / sin (110+a) = -2 2) sina/sina-cosa*tga/2 3) 1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1
Ответы (1)
Доказать тождество: 1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1=2cos
Ответы (1)
Доказать тождества: 1) (1-cos2a) (1+cos2a) = sin^2 2a 2) sin a-1/cos^2=-1/1+sina 3) cos^4a-sin^4a=cos^2a-sin^2 4) sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina 5) sina/1-cosa=1+cosa/sina 6) 1/1+tg^a+1/1+ctg^a=1 7) tg^2a-sin^2a=th^2a sin^2a
Ответы (1)
1) sin2a / (1+cos2a) 2) (sina+2sin (pi/3-a)) / (2sin (pi/6-a) - cosa) 3) (sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2 4) (1 - (sina+cosa) ^2) / (sina*cosa-ctga)
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1=2cos
Войти
Регистрация
Забыл пароль