Во сколько раз увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза?

1) Объем куба (V₁) до увеличения его ребра будет равен:

V₁ = a * a * a = a^3.

2) Если увеличить ребро заданного куба в 2 раза, то оно будет равно 2 а.

3) Тогда объем куба (V₂) будет равен:

V₂ = 2 а * 2 а * 2 а = (2 а) ^3 = 2^3 * a^3 = 8a^3.

4) Найдем отношение объема куба с увеличенным ребром к объему исходного куба:

V₂ / V₁ = 8a^3 / a^3 = 8.

Следовательно, при увеличении ребра в 2 раза объем куба увеличится в 8 раз.

Ответ: в 8 раз.