Если каждое ребро куба увеличить в 4 раза, то его объем увеличиться в 27 раз, Найдите ребро куба?

По условию задачи дан куб.

Длину ребра данного куба обозначим как "а" сантиметров, тогда, при её увеличении на 4 сантиметра, она станет равной "4 + а" сантиметров.

Известно, что в этом случае объём куба увеличится в 27 раз.

Составим два уравнения:

1) V = a³.

2) (4 + a) ³ = 27V.

Подставим значение объёма куба во второе уравнение и решим его:

(4 + a) ³ = 27 * а³;

4 + a = ³√ (27 * а³);

4 + a = 3 а;

4 = 3 а - а;

4 = 2 а;

а = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: изначальная длина ребра куба составляет 2 сантиметра.