Дана арифметическая прогрессия - 17, - 15 ... Найдите одиннадцатый член этой прогрессии.

Дано: - 17; - 15 ... - арифметическая прогрессия;

Найти: a₁₁ - ?

Очевидно, что первый член заданной прогрессии a₁ = - 17.

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1) выразим второй и одиннадцатый члены прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 - 1) = a₁ + d = - 17 + d, т. е. - 17 + d = - 15, отсюда

d = - 15 - (-17) = 2.

a₁₁ = a₁ + d (11 - 1) = a₁ + 10d, т. е. - 17 + 10 * 2 = - 17 + 20 = 3.

Ответ: a₁₁ = 3.