Найди суму шестнадацати первых членов арифмитическрй прогресии8; 4; 0; ...

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n.

При этом, a₁ = 8, n = 16, остается определить разность арифметической прогрессии.

Применим формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = 4; a_i = 8; j = 2; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = (4 - 8) / (2 - 1) = - 4 / 1 = - 4.

Значит: S₁₆ = ((2 * 8 + (-4) * (16 - 1)) / 2) * 16 = ((16 - 4 * 15) / 2) * 16 = ((16 - 60) / 2) * 16 = - 44 / 2 * 16 = - 22 * 16 = - 352.

Ответ: S₁₆ = - 352.