Найдите значение выражения рациональным способом: А) 27^2*4^6/12^4=б) 2^11*4^5*3^21 / (6^6) ^3=

A) 27² * 4⁶ : 12⁴ = (3³) ² * (2²) ⁶ : (2² * 3) ⁴ = 3^{3 * 2} * 2^{2 * 6} : (2^{2 * 4} * 3^{1 * 4}) = 3⁶ * 2¹² : (2⁸ * 3⁴) = 3^{6 - 4} * 2^{12 - 8} = 3² * 2⁴ = 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 = 9 * 16 = (10 - 1) * 16 = 160 - 16 = 144.

B) 2¹¹ * 4⁵ * 3²¹ : (6⁶) ³ = 2¹¹ * (2²) ⁵ * 3²¹ : 6^{6 * 3} = 2¹¹ * 2^{2 * 5} * 3²¹ : 6¹⁸ = 2¹¹ * 2¹⁰ * 3²¹ : (2 * 3) ¹⁸ = 2^{11 + 10} * 3²¹ : (2¹⁸ * 3¹⁸) = 2²¹ * 3²¹ : (2¹⁸ * 3¹⁸) = 2^{21 - 18} * 3^{21 - 18} = 2³ * 3³ = (2 * 3) ³ = 6³ = 216.

Ответ: A) 27² * 4⁶ : 12⁴ = 144; B) 2¹¹ * 4⁵ * 3²¹ : (6⁶) ³ = 216.