Вычисли площадь прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны.

1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда сторона второй стороны прямоугольника х/3 см. Периметр (сумма длин всех сторон) прямоугольника равен (х + х/3) * 2 см или 32 см. Составим уравнение и решим его.

(x + x/3) * 2 = 32;

4/3 * x = 32 : 2;

4/3 * x = 16;

x = 16 : 4/3;

x = 16 * 3/4;

x = 12 (см) - длина одной стороны;

x/3 = 12/3 = 4 (см) - длина второй стороны.

2) Найдем площадь. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. S = ab.

S = 12 * 4 = 48 (см^2).

Ответ. 48 см^2.