Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 грамм, 12 грамм, 15 грамм. Лиса стала им помогать. она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть по 1 грамму сыра. смлжет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

Начнем решать данную задачу с двух кусочков весом 12 и 15 грамм, первый раз кусая сыр лиса оставит:

11 и 14 грамм сыра.

Кусая второй раз:

10 и 13 грамм сыра.

Два кусочка сыра сравнялись. Лиса кусая третий раз оставит:

9 и 12 грамм сыра.

Теперь возьмем 1 и 3 кусочек сыра с массой в 10 и 12 грамм. Кусая 4 раз от сыра останется:

9 и 11 грамм.

Кусая 5 раз от сыра останется:

8 и 10 грамм.

Теперь возьмем второй кусочек с массой в 9 грамм и 3 в 10 грамм. Кусая лиса оставит:

8 и 9 грамм.

Два из 3 кусочков стали равны. Кусая листа оставит:

7 и 8 грамм.

После чего нужно взять кусочек из 8 грамм и третий кусочек из 8 грамм. Кусая последний раз останется:

7 и 7 грамм.

Лиса сможет разделить сыр между медвежатами по 7 грамм.

Ответ: сможет.