Задать вопрос

Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр реугольника равен: 2) 25 см. б) 40 см в) 32 см, г) 20 см

+5
Ответы (1)
  1. 4 октября, 05:34
    0
    Рассмотрим треугольник ABC.

    Опустим из вершины B треугольника ABC высоту BH на сторону AC.

    По условию задачи имеем, что

    BC = AB + 3, AH = 5 см, CH = 10 см.

    Обозначим длину AB через X. Тогда BC = X + 3.

    Треугольники ABH и BCH - прямоугольные, так как BH - высота треугольника ABC.

    Следовательно, по теореме Пифагора запишем два уравнения для треугольников ABH и BCH:

    AB^2 = BH^2 + AH^2, X^2 = BH^2 + 5^2 = BH^2 + 25,

    BC^2 = BH^2 + CH^2, (X + 3) ^2 = BH^2 + 10^2 = BH^2 + 100.

    Из первого уравнения получим: BH^2 = X^2 - 25. Тогда из второго уравнения имеем:

    (X + 3) ^2 = BH^2 + 100 = X^2 - 25 + 100 = X^2 + 75,

    X^2 + 6 * X + 9 = X^2 + 75,

    6 * X = 66,

    X = 11.

    Периметр P треугольника ABC:

    P = AB + BC + AC = X + X + 3 + AH + CH = 2 * X + 3 + 5 + 10 = 2 * X + 18 =

    = 2 * 11 + 18 = 40.

    Ответ: б) P = 40 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр реугольника равен: ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Если одна из сторон треугольника на 3 см. меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см. и 10 см., то периметр треугольника равен: 1-25 см 2-8 см 3-32 см 4-20 см
Ответы (1)
Высота и отрезки на которые она делит сторону одного треугольника соответственно равны высоте и отрезков на которые она делит сторону другого треугольника Докажите что такие треугольники равны
Ответы (1)
Две стороны треугольника = 17 см и25 см Высота делит третью сторону на отрезки разность которых = 12 см Найти периметр треугольника
Ответы (1)
В прямоугольнике биссектриса прямого угла делит сторону на отрезки 42 см и 14 см. На какие отрезки эта биссектриса делит диагональ пополам?
Ответы (1)
Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см? Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая - на 7 дм меньше третьей.
Ответы (1)