Две стороны треугольника = 17 см и25 см Высота делит третью сторону на отрезки разность которых = 12 см Найти периметр треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С. ВК - высота. АВ = 17 см. ВС = 25 см. СК - АК = 12 см.

2. ВК² = АВ² - АК² (по теореме Пифагора).

ВК² = ВС² - СК² (по теореме Пифагора).

.

АВ² - АК² = ВС² - СК².

2. Принимаем длину отрезка АК за х (см). Длина отрезка СК = (х + 12) см.

289 - х² = 625 - (х + 12) ²;

289 - х² = 625 - х² - 24 х - 144;

24 х = 192;

х = 8.

АК = 8 см.

СК = 8 + 12 = 20 см.

3. Длина стороны АС = АК + СК = 8 + 20 = 28 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон (периметр) заданного треугольника:

17 + 25 + 28 = 70 см.

Ответ: периметр заданного треугольника равен 70 см.