Решите уравнение: x^3-25x=0

Чтобы решить данное уравнение x^3 - 25x = 0 вынесем общий множитель за скобки и разложим на множители выражение полученное в скобках, используя формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

Вспомним ее:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Вынесем х за скобки:

х * (x^2 - 25) = 0;

x * (x^2 - 5^2) = 0;

x * (x - 5) * (x + 5) = 0.

Теперь чтобы найти все корни уравнения переходим к решению трех линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х - 5 = 0;

х = 5.

3) х + 5 = 0;

х = - 5.

Ответ: корни уравнения х = 0; х = 5; х = - 5.