1-log2 (2x^2-9x+9) / log 3 (x+8) >=0

Поскольку основание логарифма два и три, то первая система:

1 - log2 (2x^2 - 9x + 9) > 0;

log 3 (x + 8) > 0 ⇒ log2 (2x^2 - 9x + 9) < 1 ⇒ 2 х² - 9 х + 9 < 2 ⇒ 2 х² - 9 х + 7 < 0 ⇒ 1 < х < 3,5;

log 3 (x + 8) > log 3 (1) ⇒ х + 8 > 1 ⇒ х > - 7.

Объединим решения первой системы:

х ∈ (1:3,5).

Составим вторую систему:

1 - log2 (2x^2 - 9x + 9) < 0;

log 3 (x + 8) < 0 ⇒ х 3,5;

х + 8 < 1 ⇒ х < - 7.

Объединим решения второй системы: х ∈ (-∞,-7).

Общий ответ двух систем: х ∈ (-∞:-7) ∪ (1:3,5)