Представьте в виде произведения (x²-1) ²+6 (x²-1) + 9

Представим в виде произведения (x ² - 1) ² + 6 * (x ² - 1) + 9.

Пусть x ^ 2 - 1 = a, тогда получим:

a ^ 2 + 6 * a + 9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 6 2 - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

a = - 6 / (2 · 1) = - 3;

Отсюда получим, (x ² - 1) ² + 6 * (x ² - 1) + 9 = (x ^ 2 - 1 + 3) ^ 2 = (x ^ 2 + 2) ^ 2 = (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2).