Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см^2. найдите стороны треугольника

Нам дан прямоугольник, периметр в котором равен 18 сантиметрам, а площадь - 20 сантиметров², нам нужно найти его стороны, приступим к решению:

Так как длины и ширины в прямоугольнике равны между собой, то отметим длину как букву a, а ширину, как букву b;

Периметр прямоугольника можно найти по формуле 2 * (a + b), а площадь прямоугольника по формуле a * b, тогда если нам известно что периметр равен 18, а площадь 20, составим систему уравнений и решим её:

{ 2 * (a + b) = 18;

{ a * b = 20;

{ 2a + 2b = 18;

{ a * b = 20;

{ a = 20/b;

{ 2 * 20/b + 2b = 18;

{ a = 20/b;

{ b² - 9b + 20 = 0;

b² - 9b + 20 = 0

D = 81 - 4 * 20 * 1;

D = 1

b (1) = 5, тогда a (1) = 4, но так как длина всегда больше ширины, то такой вариант невозможен

b (2) = 4, тогда a (2) = 5, ответ нам подходит

Ответ: длина равна 5 сантиметрам, а ширина 4 сантиметрам