Корень в 40 степени из 5 умножить на корень в 24 степени из 5 поделить все на корень квадратный в 15 степени из 5

Для выполнения данного задания, найдем значение выражения. Для этого вспомним правила действий со степенями:

Рассмотрим данное условие и проанализируем его;

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, то есть: а^х * а^у = а^ (х + у), выполним данное действие;

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого, то есть: а^х / а^у = а^ (х - у);

√⁴⁰5 * √²⁴ 5 / √¹⁵ 5 = √⁴⁰⁺²⁴ 5 / √¹⁵ 5 = √^64-15 5 = √⁴⁹ 5.