Найти сумму корней уравнения (х-4) ^2 (степень) = 4-х

(x-4) ^2=4-x

раскроем скобки:

x^2-8x+16=4-x

перенесём всю правую часть в левую с противоположными знаками

x^2-8x+x+16-4=0

x^2-7x+12=0

найдём дискриминант:

D = (-7) ^2-4*1*12=49-48=1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = ( - (-7) - √1) / 2 = (7-1) / 2=6/2=3;

x2 = (7+1) / 2=8/2=4

теперь найдём сумму корней квадратного уравнения:

x1+x2=3+4=7

Ответ: 7.