Пользуясь формулой по теореме Пифагора а²+b²=c², найди высоту равностороннего треугольника со стороной 10 см

Обозначим равносторонний треугольник как АВС (АВ = АС = ВС = 10 см), пусть ВН - это высота треугольника, проведенная к стороне АС.

Рассмотрим треугольник ВНС:

угол Н равен 90°, так как ВН - медиана равностороннего треугольника, которая является и высотой;

ВС = 10 см;

СН = 5 см (так как ВН - медиана).

По теореме Пифагора: ВС^2 = BH^2 + HC^2.

Отсюда: BH^2 = ВС^2 - HC^2.

Подставим известные значения и найдем высоту: BH^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75.

ВН = √75 = √ (25 * 3) = 5√3 см.

Ответ: высота равна 5√3 см.