Решить кв. ур. (x-5) 2=5 (9-2x)

Решим исходное квадратное уравнение: (x - 5) ^2 = 5 * (9 - 2 * x), раскрыв скобки в данном равенстве.

Таким образом мы получаем следующее равенство:

x^2 - 10 * x + 25 = 45 - 10 * x;

x^2 - 10 * x + 25 - 45 + 10 * x = 0;

x^2 + (10 * x - 10 * x) + (25 - 45) = 0;

x^2 + 0 - 20 = 0;

x^2 - 20 = 0;

Разложим данное выражение по формуле сокращенного умножения, а именно "формуле разности квадратов":

(x - √20) * (x + √20) = 0;

1) x - √20 = 0;

x = √20;

x = 2 * √5.

2) x + √20 = 0;

x = - √20;

x = - 2 * √5.

Ответ: x = 2 * √5, x = - 2 * √5.