Sin2 x = - корень квадратный из2 : 2

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

sin 2 х = - √2/2;

2x = ( - 1) ⁿ arcsin ( - √2/2) + πn, n ∈ Z;

Так как аргумент отрицательный, получим:

2x = - ( - 1) ⁿ arcsin (√2/2) + πn, n ∈ Z;

2x = - ( - 1) ⁿ π/4 + πn, n ∈ Z;

x = - ( - 1) ⁿ π/8 + π/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - ( - 1) ⁿ π/8 + π/2 * n, n ∈ Z;