Представьте в виде произведения: 1) (х-у) ^2 - (m+n) ^22) (2a-3c) ^2 - (4b+5a) ^23) 4 (a-b) ^2 - (a+b) ^24) 9 (a-b) ^2 - 4 (x-y) ^2

Question

Елизавета Сахарова

Математика

20 апреля, 15:38

Представьте в виде произведения: 1) (х-у) ^2 - (m+n) ^22) (2a-3c) ^2 - (4b+5a) ^23) 4 (a-b) ^2 - (a+b) ^24) 9 (a-b) ^2 - 4 (x-y) ^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Астафьева · Answer 1

Разложим каждое из данных выражений на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

1) Для выражения (х - у) ^2 - (m + n) ^2 значения из формулы а = (х - у), b = (m + n).

((x - y) - (m + n)) ((x - y) + (m + n)) = (x - y - m - n) (x - y + m + n).

2) Здесь a = (2a - 3c), b = (4b + 5a).

((2a - 3c) - (4b + 5a)) ((2a - 3c) + (4b + 5a)) = (2a - 3c - 4b - 5a) (2a - 3c + 4b + 5a) = (-3a - 3c - 4b) (7a - 3c + 4b).

3) Здесь a = 2 (a - b), b = (a + b).

(2 (a - b) - (a + b)) (2 (a - b) + (a + b)) = (2a - 2b - a - b) (2a - 2b + a + b) = (a - 3b) (3a - b).

4) Здесь a = 3 (a - b), b = 2 (x - y).

(3 (a - b) - 2 (x - y)) (3 (a - b) + 2 (x - y)) = (3a - 3b - 2x + 2y) (3a - 3b + 2x - 2y).