Решите неравенство 7 х-5/3>13 х+1/5 и найдите его наибольшее целочисленное решение.

Решим неравенство:

7 * х - 5/3 > 13 * х + 1/5;

Умножим обе части неравенства на общий множитель.

7 * х * 15 - 5/3 * 15 > 15 * 13 * х + 15 * 1/5;

7 * 15 * x - 5 * 5 > 15 * 13 * x + 3 * 1;

7 * 15 * x - 25 > 15 * 13 * x + 3;

Перенесем все слагаемые на одну сторону, а числа на противоположную.

7 * 15 * x - 15 * 13 * x > 3 + 25;

15 * (7 - 13) * x > 28;

15 * (-6) * x > 28;

-15 * 6 * x > 28;

Разделим неравенство на - 1, и изменим знак неравенства.

15 * 6 * x < - 28;

x < - 28 / (15 * 6);

x < - 14 / (15 * 3);

x < - 14/45.

Наибольшее целочисленное решение равно х = - 1.