Задать вопрос
29 января, 21:14

На складе имеются 10 теодолитов 1 типа и 5 теодолитов 2 типа. Первая экспедиция случайным образом взяла два теодолита. Какова вероятность, что вторая экспедиция случайным образом возьмёт два теодолита 1 типа? (Решается по формуле полной вероятности)

+1
Ответы (1)
  1. 29 января, 21:25
    0
    Пусть A - событие такое, что вторая экспедиция взяла два теодолита первого типа.

    Примем следующие гипотезы:

    H1 - первая экспедиция взяла 2 теодолита первого типа;

    H2 - первая экспедиция взяла один теодолит первого типа и один второго;

    H3 - первая экспедиция взяла 2 теодолита второго типа.

    Всего на складе 10 + 5 = 15 теодолитов.

    Вероятности этих гипотез:

    Р (H1) = (10/15) · (9/14) = 3/7;

    Р (H2) = (10/15) · (5/14) + (5/15) · (9/14) = 2/3 · 5/14 + 1/3 · 10/14 = 5/21 + 5/21 = 10/21;

    Р (H3) = (5/15) · (4/14) = 2/21;

    Условные вероятности события A:

    Р (A|H1) = 8/13 · 7/12 = 14/39;

    Р (A|H2) = 9/13 · 8/12 = 6/13;

    Р (A|H3) = 10/13 · 9/12 = 15/26.

    По формуле полной вероятности находим вероятность события A, такого что после проведённого опыта вторая экспедиция взяла два теодолита первого типа:

    Р (A) = Р (H1) · Р (A|H1) + Р (H2) · Р (A|H2) + Р (H3) · Р (A|H3) = (3/7) · (14/39) + (10/21) · (6/13) + (2/21) · (15/26) = 42/273 + 60/273 + 15/273 = 117/273 = 3/7 = 0,429.

    Ответ: 3/7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На складе имеются 10 теодолитов 1 типа и 5 теодолитов 2 типа. Первая экспедиция случайным образом взяла два теодолита. Какова вероятность, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Грузоподъемность двух машин типа A и шести машин типа B равна 22 тонн, а грузоподъемность трех машин типа A и четырех машин типа B равна 18 тонн. Какова грузоподъемность четырех машин типа A и трех машин типа B?
Ответы (1)
1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?3.
Ответы (1)
1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5? 2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков? 3.
Ответы (1)
На складе A было на 50% продукции больше, чем на складе B. Через месяц количество продукции на складе A уменьшилось в 1,25 раза, а на складе B увеличилось на 25% по сравнению с первоначальным. На каком складе продукции стало больше?
Ответы (1)
Формула полной вероятности. помогите решить Две работницы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая работница сделает ошибку, равна 0,005; для второй работницы эта вероятность равна 0,01.
Ответы (1)