Формула полной вероятности. помогите решить Две работницы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая работница сделает ошибку, равна 0,005; для второй работницы эта вероятность равна 0,01. Найти вероятность того, что при проверке перфокарт будет выявлена ошибка.

1. Гипотезы и априорные вероятности:

A1 - перфокарта набита первой работницей; A2 - перфокарта набита второй работницей; P (A1) = 1/2; P (A2) = 1/2.

2. Условные вероятности события X в том, что при проверке случайно выбранной перфокарты будет выявлена ошибка:

P (X | A1) = 0,005; P (X | A2) = 0,01.

3. Найдем полную вероятность события X по соответствующей формуле:

P (X) = P (A1) * P (X | A1) + P (A2) * P (X | A2); P (X) = 1/2 * 0,005 + 1/2 * 0,01 = 1/2 * (0,005 + 0,01) = 1/2 * 0,015 = 0,0075.

Ответ: 0,0075.