Из 3 монет одна фальшивая но не известно она легче или тяжелее. За сколько взвешиваний на чашечный весах без гирь можно определить какая какая именно фальшивая и легче или тяжелее она остальных?

Нужно положить на каждую чашку по одной монете.

1. Если весы останутся в равновесии, то оставшаяся монета фальшивая. Меняем одну из взвешенных монет на оставшуюся и определяем легче она или тяжелее настоящих.

2. Если одна из монет тяжелее, то меняем её на третью оставшуюся. При этом возможны 2 варианта: а) одна из монет оказывается легче. Тогда она фальшивая и легче настоящих.

б) весы уравновесились, значит, монета, которую поменяли - фальшивая и тяжелее настоящих.

Ответ: За 2 взвешивания можно найти фальшивую монету и определить легче она или тяжелее настоящих.