Среди 8 монет есть одна фальшивая, которая легче настоящей. за какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно наверняка выяснить, какая монета фальшивая?

Достаточно двух взвешиваний. Следует разделить монеты на 2 части по 3 монеты и одну часть на 2 монеты.

Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.

Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая.