Разложить на множители многочлен а^3 + 2a+a^2 + 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ + 2a + a² + 2 применим метод группировки и разложения на множители.

Сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемое и из каждой из полученных скобок вынесем общий множитель.

a³ + 2a + a² + 2 = (a³ + a²) + (2a + 2).

Вынесем из первой скобки общий множитель a², а из второй 2.

(a³ + a²) + (2a + 2) = a² (a + 1) + 2 (a + 1);

В каждом из полученных слагаемых мы имеет одинаковый множитель - это скобка (a + 1).

a² (a + 1) + 2 (a + 1) = (a + 1) (a² + 2).

Ответ: (a + 1) (a² + 2).