Расстояние 400 км скорый поезд прошел на 1 ч быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость движения товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем скорого?

Запишем скорость движения пассажирского поезда как х км/ч.

Поскольку скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше, она составит: х - 20 км/ч.

Разница времени, за которое товарный и пассажирский поезд преодолели 400 км составит:

400 / (х - 20) - 400 / х = 1.

400 * х - 400 * (х - 20) = х^2 - 20 * х.

8000 - х^2 + 20 * х = 0.

х^2 - 20 * х - 8000 = 0.

Д^2 = 20^2 - 4 * 1 * (-8000) = 4000 + 32000 = 32400.

Д = 180.

х1 = (20 + 180) / 2 = 100 км/ч (скорость скорого поезда).

х2 = 100 - 20 = 80 км/ч (скорость товарного поезда).