Найти производную функций а) y=5x^-2.5 б) у=Ln (3x) в) y=e^cos x

Найдем производные функций:

1) y = 5 * x^ (-2,5). Находим производную степени числа, заранее оставляя числовой коэффициент:

y' = 5 * (-2,5) * x^ (-3,5) = - 12,5 * x^ (-3,5).

2) y = Ln (3 * x);

Находим производную сложной функции - произведение производных внешней и внутренней функций.

y' = (Ln (3 * x)) ' * (3 * x) ' = 1 / (3 * x) * 3 = 1/x.

3) y = e^ (cos x);

Ищем производную сложной функции:

y' = (e^ (cos x)) ' * (cosx) ' = e^ (cos x) * (-sinx).