Для 78 туристов были приготовлены 6-и и 4-ех местные лодки. С каждого 6-и и 4-ех местного сколько штук лодок есть, если общее количество лодок 15 штук и все места были полностью заняты пассажирами?

Возьмем количество 4-хместных лодок за х, кол-во 6-местных - за у.

В 4-хместные лодки вмещается 4 * х человек, в 6-местные - 6 * у человек.

Составим систему уравнений:

х + у = 15;

4 * х + 6 * у = 78;

Из первого уравнения выразим у через х:

у = 15 - х;

Во втором вместо у подставим 15 - х:

4 * х + 6 * (15 - х) = 78;

4 * х + 80 - 6 * х = 78;

4 * х - 6 * х = 78 - 80;

-2 * х = - 2;

х = - 2 / - 2 = 1 - кол-во 4-местных.

у = 15 - 1 = 14 - кол-во 6-местных.

Ответ: 1 4-местная и 14 6-местных лодок.