Задать вопрос

найдите наименьшее значение функции у=4 х^2-4 х+3

+5
Ответы (1)
  1. 10 января, 15:04
    0
    у = 4 х² - 4 х + 3.

    Найдем производную функции:

    y' = 8 х - 4.

    Найдем нули производной:

    у' = 0; 8 х - 4 = 0; 8 х = 4; х = 4/8; х = 1/2.

    Определим знаки производной на каждом промежутке:

    (-∞; 1/2) пусть х = 0; у' (0) = 8 * 0 - 4 = - 4 (минус), функция убывает.

    (1/2; + ∞) пусть х = 1; у' (1) = 8 * 1 - 4 = 4 (плюс), функция возрастает.

    Значит, х = 1/2 - это точка минимума функции.

    Вычислим наименьшее значение функции:

    у (1/2) = 4 * (1/2) ² - 4 * 1/2 + 3 = 4 * 1/4 - 2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.

    Ответ: наименьшее значение функции равно 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найдите наименьшее значение функции у=4 х^2-4 х+3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
Что такое экстремум функции? Выберите один ответ: Экстремумами функции называются минимальные и максимальные значения функции Экстремумами функции называются точки минимума и точки максимума функции Экстремумами функции называются точки, в которых
Ответы (1)
1. Дана функция у=2 х-3. Найдите: а) значение функции при х = - 1; б) значение аргумента, при котором значение функции у = - 7. 2. Определите точки пересечения графика функции у = - 3 х+5: а) с осью ОХ б) с осью ОУ 3.
Ответы (1)
1. Найдите наибольшее значение функции f (x) = - x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g (x) = x²+4x - 32 3. Найдите наибольшее значение функции y (x) = ln (e² - x²) на отрезке [1; 1]
Ответы (1)
1. для функции y = 2/x-3 найдите значение x, при котором y=1 2. вычислите значение линейной функции y=0,5x-2 при x=-4 и x=6 и запишите сумму получившихся значений. 3. найдите значение аргумента функции y=10x+5, при котором значение функции равно 4.
Ответы (1)