Решите уравнение: х3+4 х2=9 х+36

Давайте начнем решение уравнения x³ + 4x² = 9x + 36 с переноса слагаемых из правой части уравнения в левую.

Итак, получаем уравнение:

x³ + 4x² - 9x - 36 = 0;

Группируем первые два и последние два слагаемые:

(x³ + 4x²) - (9x + 36) = 0;

Вынесем x² из первой скобки, а из второй 9 и получим уравнение:

x² (x + 4) - 9 (x + 4) = 0;

Получаем произведение:

(x + 4) (x² - 9) = 0;

(x + 4) (x - 3) (x + 3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.